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熱量保存と熱交換器の関係式

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熱量保存と熱交換器の関係式


熱量の保存とは

高温の物体と低温の物体を接触させると、熱は高温の物体から低温の物体へと移動し、やがて熱平衡(どちらも同じ温度になって変化がみられない状態)になります。

このとき、以下の熱量保存の法則が成り立ちます。

高温の物体が失った熱量 = 低温の物体が得た熱量

熱交換器(Heat exchanger)とは

熱交換器とは、高温物体から低温物体に固体壁を通して熱を伝えるためのもの。
熱交換器は一般に液体や気体などの「流体」を扱います。

熱交換器の種類

熱交換器は加熱や冷却の用途に用いられ、流体の流れの向きによって主に並流式向流式の2タイプがあります。

熱交換器では、固定壁の伝導伝熱だけでなく、流体の対流伝熱も考える必要があるので、総括熱伝達係数U〔W・m-2・K-1〕を使用します。


向流式熱交換器の理論

向流式熱交換器は高温流体と低温流体が向かい合わせの状態で流れます。
高温流体が質量流量W〔kg・s-1〕で温度T1〔K〕で入って温度T2〔K〕で出て行くとき、
低温流体は質量流量w〔kg・s-1〕で温度t2〔K〕で入ってt1〔K〕で出て行くとします。

伝熱速度をQ〔W〕とすると、熱の収支式は下式で表されます。

Q = C・W(T1-T2)
Q = c・w(t1-t2)

また、伝熱式は以下のようになります。
Q = U・ΔTlm・A
Q = U・ΔTlm・A

:内管の内面積
:内管の外面積
:内面積に対応した総括熱伝達係数
:外面積に対応した総括熱伝達係数
ΔTlm:対数平均温度差


なお、ΔTlm
= (ΔT1-ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)

ΔT1 = T1 - t1
ΔT2 = T2 - t2

流体の温度変化は直線的ではないため、温度差の平均として単純な算術平均をとると大きな誤差を生じる可能性があります。