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熱力学第1法則と内部エネルギーの関係式

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熱力学第1法則と内部エネルギーの関係式


系の種類

1.孤立系とは

孤立系(isolated system)とは、エネルギー物質の出入りが全くない環境のこと。
例えば、宇宙全体は一つの孤立系と考えることができる。

2.閉鎖系とは

閉鎖系(closed system)とは、外界から境界で区切られているため物質の出入りはないが、エネルギーの出入りは可能な環境のこと。
例えば、ピストン系や缶詰などは光エネルギーや熱エネルギーが出入りできる閉鎖系と考えることができる。

3.開放系とは

開放系(open system)とは、物質エネルギーの両方とも出入りできる環境のこと。
例えば、私たちヒトの細胞は細胞膜という境界を挟んで物質やエネルギーをやりとりする開放系と考えることができる。


熱力学第0法則とは

熱力学第0法則とは、孤立系の中にある複数の物質は、十分長い間放置すれば同じ温度(熱平衡状態)になるという法則のこと。

つまり、時間が経てば、みな同じ温度になるということ。

私たちの身の回りの物質はすべて熱エネルギーをもっており、その一部をより温度の低い物質へ自然に渡すことができる。

熱エネルギーは電磁波の放射、気体や液体による対流、固体の熱伝達により伝達される。


熱力学第1法則とは

熱力学第1法則とは、エネルギー保存の法則です。
(孤立系の内部エネルギーは一定)

この法則は、ある閉じた系(孤立系)の中のエネルギーの総量は変化しない(保存される)という、物理学で最も基本的な法則です。

熱力学第一法則は、熱を含めたエネルギー保存の法則を表しています。
19世紀の物理学者ジュールは、重りをある高さまで持ち上げて落とすことで装置の撹拌翼を回転させ、水に摩擦熱を与えることによる温度変化を調べました。

その結果、仕事等価なものであることが分かり、エネルギー保存則発見につながりました。

つまり、エネルギーは何もないところから新しく作り出すことはできないし、消し去ることもできない。

エネルギーは他のエネルギーに変換されてもその量は変わらない、ということを第1法則は示しています。

例えば、木からリンゴが落ちたとき、リンゴの位置エネルギーは運動エネルギーに変わり、落ちたときには熱エネルギー(分子のランダムなエネルギー)などに変わります。

このときも落ちる前と落ちた後のエネルギーの量は等しい。

また、熱力学第1法則によれば、孤立系である宇宙のエネルギーの総和は常に一定ということになります。


内部エネルギー U とは

内部エネルギーとは、熱力学第1法則(エネルギー保存則)を説明するために考案された概念。
ようするに、内部エネルギーとは、ある閉鎖系のエネルギーのこと。

物質の出入りのない閉鎖系では、その系が状態Aから状態Bまで変化するとき、その間に外力が系にする仕事W〔J〕と外界から受け取る熱エネルギーQ〔J〕の総和は、その系のエネルギーの増加量になります。

系に熱量Q〔J〕を与えたり、仕事W〔J〕をすると、系がもつ内部エネルギーUが変化し、状態Aから状態Bへと移ります。

状態Aと状態Bの内部エネルギーをそれぞれUA、UBとすると、内部エネルギー変化ΔUは下式で表せます。

ΔU = UA - UB

この内部エネルギー変化ΔUは、外力が系にする仕事W〔J〕と外界から受け取る熱エネルギーQ〔J〕の総和に相当するので、下式でも表せます。

ΔU = Q + W

また、定圧条件下で気体が発生する反応に注目すると、熱力学第1法則は以下のようにも表現できます。

ΔU = Q + W

ΔU = Q - p・ΔV
(系が頑張って外部に仕事すると、符号は-と書く)

Q(H) = ΔU + p・ΔV

ΔU : 気体の内部エネルギー変化
Q : 気体が外部から吸収した熱量
W : 気体が外部にした仕事


ピストンに働く力と仕事

気体の圧力をP、
容器の断面積をSとすると、
ピストンに働く力の大きさFは以下の関係で表されます。

F = P・S

圧力Pが一定のとき、
体積が増加してピストンがxだけ増加すると、
この間に気体がした仕事Wは下式で表されます。

W = F・x
W = P・S・x
W = P・ΔⅤ
(ΔV=S・xは増加した気体の体積を表す)

圧力Pが一定でない場合、気体の体積がV1からV2に変化したとすると、下式が導かれます。

W = ∫v1 v2 P・dV