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内部エネルギーとエンタルピーの関係式

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内部エネルギーとエンタルピーの関係式

内部エネルギー U とは

内部エネルギー(U:internal energy)とは、系の中に秘められたエネルギーのこと。
つまり、系がもつエネルギーの総和を内部エネルギーと呼びます。

内部エネルギーUは状態量であり、その微小変化をΔUとすると、下式で表せます。

ΔU = ΔQ + ΔW = Q - p・ΔV

これを、熱力学第1法則といいます。
この法則は、ある閉じた系(孤立系)の中のエネルギーの総量は変化しない(保存される)ということを表します。

系内の物質をミクロ視点で見れば、その物質を構成する個々の原子や分子は熱運動に由来するエネルギーをもっています。

また、構成粒子間に相互作用があれば、それによるポテンシャルエネルギーももっています。

このミクロ視点の全エネルギーを内部エネルギー U といいます。

例えば、やかんに入った熱量やかんから湯気が出てピーッと鳴らせた仕事量との内部エネルギーです。

ただし、系全体の運動エネルギーや重力によるポテンシャルエネルギーなどのように、系をマクロ的に見たときのエネルギーは内部エネルギーには含めません。


内部エネルギーの変化

内部エネルギーに着目した反応形態は2タイプあります。

1.定積変化

定積変化は密閉されたガスボンベの中のように、一定体積の容器内で起こる変化のこと。
外部に対して仕事が行われることはないので、系に加えられた熱量はそっくりそのまま内部エネルギーとして蓄えられます。

定積反応における内部エネルギー変化

体積一定の定積変化では、ΔV=0なので、外部に対する仕事W=0

ΔW = P・ΔV = 0 となり、
ΔU = ΔQ + ΔW(=0) のため、

ゆえに内部エネルギー変化ΔU は発熱量(吸熱量)ΔQ に等しい。

ΔQ = ΔU ( = Cv ・ΔT)

たとえば、
体積一定の系の場合、100Jの熱を系に加えると、内部エネルギーも100J増加。
体積一定の系の場合、100Jの熱を周囲に放出すると、内部エネルギーも100J減少。

このように内部エネルギーの増減量ΔUは、系に加えられた熱量または系外に放出した熱量の値に一致します。


2.定圧変化

定圧変化はピストン系のように、圧力を一定にするために体積が変化します。
この結果、系は外部に対して仕事をします。

このように、ピストン系に加えられた熱量は仕事として使われる分と内部エネルギーとして蓄えられる分とに別れます。

この定圧変化での内部エネルギーの変化量のことをエンタルピーといいます。

定圧変化では、体積が増加して外部に仕事をするので、下式で表せます。

W = -P・ΔV

ΔU = ΔQ -p・ΔV

ΔQ(H) = ΔU + p・ΔV
エンタルピー